已知函数f（x）=|x﹣a|．（I）若不等式f（x）≤m的解集为{x|﹣1≤x≤5}，求实数a，m的值．（II）当a=2时，解关于x的不等式f（x）+t≥f（x+2t）（t≥0）．-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f（x）=|x﹣a|．（I）若不等式f（x）≤m的解集为{x|﹣1≤x≤5}，求实..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-15 07:30:00

试题原文

已知函数f（x）=|x﹣a|．
（I）若不等式f（x）≤m的解集为{x|﹣1≤x≤5}，求实数a，m的值．
（II）当a=2时，解关于x的不等式f（x）+t≥f（x+2t）（t≥0）．

试题来源：河南省模拟题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：绝对值不等式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（Ⅰ）由|x﹣a|≤m得a﹣m≤x≤a+m，
所以

解之得

为所求．
（Ⅱ）当a=2时，f（x）=|x﹣2|，
所以f（x）+t≧f（x+2t）

|x﹣2+2t|﹣|x﹣2|≤t，
①当t=0时，不等式①恒成立，即x∈R；
当t＞0时，不等式①

解之得x＜2﹣2t或

或x∈?，即

；
综上，当t=0时，原不等式的解集为R，
当t＞0时，原不等式的解集为

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=|x﹣a|．（I）若不等式f（x）≤m的解集为{x|﹣1≤x≤5}，求实..”的主要目的是检查您对于考点“高中绝对值不等式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中绝对值不等式”。

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