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1、试题题目:已知函数f(x)=|x﹣3|+|x﹣4|.(Ⅰ)求不等式f(x)<2的解集;(Ⅱ)若不等式..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-15 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=|x﹣3|+|x﹣4|.
(Ⅰ)求不等式f(x)<2的解集;
(Ⅱ)若不等式f(x)<2a的解集不是空集,求a的取值范围.

  试题来源:云南省月考题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:绝对值不等式



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:由题意,f(x)=|x﹣3|+|x﹣4|=
(Ⅰ)不等式f(x)<2等价于
∴2.5<x<4.5;
(Ⅱ)∵f(x)=|x﹣3|+|x﹣4|=
∴f(x)min=1
∵不等式f(x)<2a的解集不是空集,
∴1<2a

∴a的取值范围为
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=|x﹣3|+|x﹣4|.(Ⅰ)求不等式f(x)<2的解集;(Ⅱ)若不等式..”的主要目的是检查您对于考点“高中绝对值不等式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中绝对值不等式”。


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