（选做题）已知函数f（x）=|3x+5|（I）解不等式f（x）＜x+3；（II）关于的x不等式f（x）＜mx+3m的解集为，求m的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：（选做题）已知函数f（x）=|3x+5|（I）解不等式f（x）＜x+3；（II）关于的x不..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-15 07:30:00

试题原文

（选做题）
已知函数f（x）=|3x+5|
（I）解不等式f（x）＜x+3；
（II）关于的x不等式f（x）＜mx+3m的解集为

，求m的取值范围．

试题来源：湖南省月考题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：绝对值不等式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（Ⅰ）依题意得，|3x+5|＜x+3，
∴

，
即

，
∴不等式f（x）＜x+3的解集为：（﹣2，﹣1）；
（Ⅱ）由f（x）＜mx+3m得，|3x+5|＜mx+3m，
∵f（x）＜mx+3m的解集为

，
∴mx+3m≤0．
∴当x≥﹣3时，m≤0；
当x＜﹣3时，m≥0．
综上所述，当x≥﹣3时，m≤0；当x＜﹣3时，m≥0．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（选做题）已知函数f（x）=|3x+5|（I）解不等式f（x）＜x+3；（II）关于的x不..”的主要目的是检查您对于考点“高中绝对值不等式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中绝对值不等式”。

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