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1、试题题目:已知函数f(x)=|x﹣2|﹣|x﹣5|(Ⅰ)证明:﹣3≤f(x)≤3;(Ⅱ)求不等式f(x)≥x..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-15 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=|x﹣2|﹣|x﹣5|
(Ⅰ)证明:﹣3≤f(x)≤3;
(Ⅱ)求不等式f(x)≥x2﹣8x+15的解集.

  试题来源:同步题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:绝对值不等式



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(Ⅰ)f(x)=|x﹣2|﹣|x﹣5|= 
当2<x<5时,﹣3≤2x﹣7≤3
所以,﹣3≤f(x)≤3
(Ⅱ)由(Ⅰ)可知
当x≤2时,f(x)≥x2﹣8x+15的解集为空集;
当2<x<5时,f(x)≥x2﹣8x+15的解集为{x|5﹣ ≤x≤5}
当x≥5时,f(x)≥x2﹣8x+15的解集为{x|5≤x≤6}
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=|x﹣2|﹣|x﹣5|(Ⅰ)证明:﹣3≤f(x)≤3;(Ⅱ)求不等式f(x)≥x..”的主要目的是检查您对于考点“高中绝对值不等式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中绝对值不等式”。


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