用综合法或分析法证明：（1）如果a＞0，b＞0，则lga+b2≥lga+lgb2（2）求证6+7＞22+5．-数学试题及答案

1、试题题目：用综合法或分析法证明：（1）如果a＞0，b＞0，则lga+b2≥lga+lg..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-15 07:30:00

试题原文

用综合法或分析法证明：
（1）如果a＞0，b＞0，则lg

a+b

2

≥

lga+lgb

2

（2）求证

6

+

7

＞2

2

+

5

．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：综合法与分析法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

证明：（1）∵a＞0，b＞0，

a+b

2

≥

ab

，
∴lg

a+b

2

≥lg

ab=

lga+lgb

2

，即lg

a+b

2

≥

lga+lgb

2

；
（2）要证

6

+

7

＞2

2

+

5

，
只需证明(

6

+

7

) 2＞(

8

+

5

)2，
即证明2

42

＞ 2

40

，也就是证明42＞40，
上式显然成立，故原结论成立．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“用综合法或分析法证明：（1）如果a＞0，b＞0，则lga+b2≥lga+lg..”的主要目的是检查您对于考点“高中综合法与分析法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中综合法与分析法”。

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