已知数列{an}满足a1=1，an+1-2an=2n，则an=_____

1、试题题目：已知数列{an}满足a1=1，an+1-2an=2n，则an=______

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-15 07:30:00

试题原文

已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1-2a_n=2ⁿ，则a_n=______

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：综合法与分析法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵a_n+1-2a_n=2ⁿ，∴a_n+1=2ⁿ+2a_n，
又∵a₁=1=1?2^1-1，
∴a₂=2¹+2a₁=4=2?2^2-1，
a₃=2²+2a₂=12=3?2^3-1，
a₄=2³+2a₃=32=4?2^4-1，
a₃=2⁴+2a₄=80=5?2^5-1，
…
可以推断：
a_n=n?2^n-1故答案为：n?2^n-1

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知数列{an}满足a1=1，an+1-2an=2n，则an=______”的主要目的是检查您对于考点“高中综合法与分析法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中综合法与分析法”。

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