发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-15 07:30:00
试题原文 |
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(Ⅰ)函数f(x)的反函数y=g(x)=2x,由g(2x)=2g(x)+10 可得:22x=2×2x+10,解得2x=1±
∴x=log2(1+
(Ⅱ)由题意知,c+b>a ∵f(a),f(b),f(c)能作为某个三角形的三边长, ∴log2c+log2b>log2a, ∴bc>a(2分) ∵bc≥b+c, ∴(b-1)(c-1)≥1 当b≥2,c≥2时,有(b-1)(c-1)≥1成立,则一定有bc>a成立. ∵log2c>0, ∴c>1,即0<M≤1不合题意. 又当1<M<2时,取b=M,c=M,a=M2,有M+M>M2,即b+c>a, 此时a,b,c可作为一个三角形的三边长,但log2M+log2M=2log2M=log2M2, 即f(b)+f(c)=f(a),所以f(a)、f(b)、f(c)不能作为三角形的三边长. 综上所述,M的最小值为2. 所以(1)当1<M<2时,不存在a、b、c∈[M,+∞),且a≥b≥c,当a、b、c能作为一个三角形的三边长时,以f(a)、f(b)、f(c)不能作为三角形的三边长. (2)M≥2,时对于任a、b、c∈[M,+∞),且a≥b≥c,当a、b、c能作为一个三角形的三边长时,f(a)、f(b)、f(c)总能作为三角形的三边长. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=log2x(Ⅰ)若f(x)的反函数是函数y=g(x),解方程g(2x)..”的主要目的是检查您对于考点“高中综合法与分析法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中综合法与分析法”。