发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-03-15 07:30:00
| 试题原文 |
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| 证明：要证原不等式成立，只需证（a+b+c）2≥3，即证a2+b2+c2+2（ab+bc+ca）≥3， 又ab+bc+ca=1．所以，只需证：a2+b2+c2≥1，即a2+b2+c2-1≥0， 因为ab+bc+ca=1．所以，只需证：a2+b2+c2-（ab+bc+ca）≥0， 只需证：2a2+2b2+2c2-2（ab+bc+ca）≥0， 即（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2≥0，而（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2≥0显然成立， 故原不等式成立． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：a，b，c都是正实数，且ab+bc+ca=1．求证：a+b+c≥3．”的主要目的是检查您对于考点“高中综合法与分析法证明不等式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中综合法与分析法证明不等式”。