用综合法或分析法证明：（1）如果a＞0，b＞0，则lga+b2≥lga+lgb2；（2）求证：6-5＞22-7．-数学试题及答案

1、试题题目：用综合法或分析法证明：（1）如果a＞0，b＞0，则lga+b2≥lga+lg..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-15 07:30:00

试题原文

用综合法或分析法证明：
（1）如果a＞0，b＞0，则lg

a+b

2

≥

lga+lgb

2

；
（2）求证：

6

-

5

＞2

2

-

7

．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：综合法与分析法证明不等式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）证明：∵a＞0，b＞0，∴a+b≥2

ab

． …（3分）
（当且仅当a=b时，取“=”号）即：

a+b

2

≥

ab

＞0． …（4分）
又 y=lgx在（0，+∞）上增函数，…（5分）
所以，lg

a+b

2

≥ lg

ab

=

lgab

2

=

lga+lgb

2

，故lg

a+b

2

≥

lga+lgb

2

成立．…（7分）
（2）证明：要证

6

-

5

＞2

2

-

7

，
只需证

6

+

7

＞2

2

+

5

，…（9分）
只需证：2

42

＞2

40

，只需证：42＞40．…（12分）
因为42＞40显然成立，所以

6

-

5

＞2

2

-

7

．…（14分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“用综合法或分析法证明：（1）如果a＞0，b＞0，则lga+b2≥lga+lg..”的主要目的是检查您对于考点“高中综合法与分析法证明不等式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中综合法与分析法证明不等式”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：