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1、试题题目：已知a、b是正实数，证明a+b≤2a+b2．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-03-15 07:30:00

试题原文

已知a、b是正实数，证明
a
+
b
≤2
a+b
2
．

  试题来源：不详   试题题型：解答题   试题难度：中档   适用学段：高中   考察重点：综合法与分析法证明不等式



2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
证明：要证 
a
+
b
≤2
a+b
2
，
只需证 (
a
+
b
)2≤(2
a+b
2
)2，
即证 a+2
ab
+b≤2(a+b)，
即证 a-2
ab
+b≥0，
只需证 （a-b）2≥0，这是显然成立的．
所以，原命题得证．
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知a、b是正实数，证明a+b≤2a+b2．”的主要目的是检查您对于考点“高中综合法与分析法证明不等式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中综合法与分析法证明不等式”。


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