发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-03-15 07:30:00
| 试题原文 |
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| （1）证明：构造函数f（x）=（x-a1）2+（x-a2）2+（x-a3）2（2分） 则f（x）=3x2-2（a1+a2+a3）x+a12+a22+a32=3x2-2（a1+a2+a3）x+1（2分） 因为对一切x∈R，恒有f（x）≥0，所以△=4（a1+a2+a3）2-12≤0， 故得|a1+a2+a3|≤
（2）推广：若a1，a2，…，an∈R，a12+a22+…+an2=1，则|a1+a2+…+an|≤
证明：构造函数f（x）=（x-a1）2+（x-a2）2+…+（x-an）2， 则f（x）=nx2-2（a1+a2+…+an）x+a12+a22+…+an2=nx2-2（a1+a2+…+an）x+1． 因为对一切x∈R，恒有f（x）≥0，所以△=4（a1+a2+…+an）2-4n≤0， 故得|a1+a2+…+an|≤
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“先阅读下列不等式的证法：已知a1，a2∈R，a12+a22=1，求证：|a1+a2|..”的主要目的是检查您对于考点“高中综合法与分析法证明不等式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中综合法与分析法证明不等式”。