繁体字转换器繁体字网旗下考试题库之数学试题栏目欢迎您!
1、试题题目:设{an}是等差数列,an>0,公差d≠0,求证:an+1+an+4<an+..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-15 07:30:00

试题原文

设{an}是等差数列,an>0,公差d≠0,求证:
an+1
+
an+4
an+2
+
an+3

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:综合法与分析法证明不等式



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
证明:∵{an}是等差数列,∴an+k=an+kd.    (2分)
要证
an+1
+
an+4
an+2
+
an+3

只要证
an+d
+
an+4d
an+2d
+
an+3d

只要证an+d+2
(an+d)(an+4d)
+an+4d<an+2d+2
(an+2d)(an+3d)
+an+3d

∵an>0,∴只要证(an+d)(an+4d)<(an+2d)(an+3d)(2分)
只要证an2+5dan+4d2<an2+5dan+6d2,只要证d2>0.    (2分)
∵已知d≠0,∴d2>0成立,故
an+1
+
an+4
an+2
+
an+3
.    (2分)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设{an}是等差数列,an>0,公差d≠0,求证:an+1+an+4<an+..”的主要目的是检查您对于考点“高中综合法与分析法证明不等式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中综合法与分析法证明不等式”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

数学试题大全 2016-03-15更新的数学试题 网站地图 | 繁体字网 -- 为探究古典文化架桥,为弘扬中华文明助力!
版权所有: CopyRight © 2010-2014 www.fantiz5.com All Rights Reserved.
联系我们: