发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-03-09 07:30:00
| 试题原文 |
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| 证明：（1）当n≥2时由Sn=2an-3n得Sn-1=2an-1-3（n-1）， 两式相减得Sn-Sn-1=an=（2an-3n）-[2an-1-3（n-1）]， 整理得an=2an-1+3 …（2分） ∴
由S1=2a1-3得a1=3， ∴a1+3=6 ∴{an+3}是以6为首项、2为公比的等比数列 …（5分） ∴an+3=6.2n-1， ∴an=3.2n-3 …（6分） （2）∵bn=（2n-1）?（2n-1） 设Tn=1.21+3.22+5.23+…+（2n-3）2n-1+（2n-1）2n ① 2Tn=1.22+3.23+…+（2n-3）2n+（2n-1）2n+1 ② 由①-②得：-Tn=2+23+24+…+2n+1-（2n-1）2n+1，…（7分） =2+
化简得 Tn=（2n-3）.2n+1+6． …（11分） ∴Hn=Tn-[1+3+…+（2n-1）]=（2n-3）.2n+1+6-n2 …（14分） |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“数列{an}的前n项和Sn满足：Sn=2an-3n，（n∈N*）．（1）证明：{an+3}是等..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等比数列的定义及性质”。