已知a1，a2，a3，a4成等比数列，且a1=a2+36，a3=a4+4，求a1，a2，a3，a4．-数学试题及答案

1、试题题目：已知a1，a2，a3，a4成等比数列，且a1=a2+36，a3=a4+4，求a1，a2，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-09 07:30:00

试题原文

已知a₁，a₂，a₃，a₄成等比数列，且a₁=a₂+36，a₃=a₄+4，求a₁，a₂，a₃，a₄．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等比数列的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设公比是q，则a₂=a₁?q，a₃=a₁?q²，a₄=a₁?q³
∴a₁-a₂=a₁-a₁?q=a₁（1-q）=36 ①
a₃-a₄=a₁?q²-a₁?q³=a₁?q²?（1-q）=4 ②

②

①

=q²=

1

9

解得：q=±

1

3

（1）当q=

1

3

时，（1-

1

3

）a₁=36 解得：a₁=54，则a₂=18，a₃=6，a₄=2
（2）当q=-

1

3

时，[1-（-

1

3

）]a₁=36，解得a₁=27，则a₂=-9，a₃=3，a₄=-1
终上所述：
a₁，a₂，a₃，a₄的值为：a₁=54，a₂=18，a₃=6，a₄=2
或：a₁=27，a₂=-8，a₃=3，a₄=-1

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知a1，a2，a3，a4成等比数列，且a1=a2+36，a3=a4+4，求a1，a2，..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等比数列的定义及性质”。

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