发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-03-09 07:30:00
| 试题原文 |
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| （1）证明：由a1=1，及Sn+1=4an+2，有a1+a2=4a1+2故a2=3a1+2=5 所以 b1=a2-2a1=3． 因为Sn+1=4an+2① 故当n≥2时，有Sn=4an-1+2② ①-②，得an+1=4an-4an-1 所以an+1-2an=2（an-2an-1） 又因为bn=an+1-2an所以bn=2bn-1 所以{bn}是首项为3，公比为2的等比数列．…（4分） （2）由（1）可得：bn=an+1-2an=3?2n-1， 所以
因此数列{
所以
故an=（3n-1）?2n-2…（8分） （3）由（1）知，当n≥2时，Sn=4an-1+2 故Sn=4an-1+2=4?（3n-4）?2n-3+2=（3n-4）?2n-1+2，n≥2 又S1=a1=1 故Sn=（3n-4）?2n-1+2，n∈N*…（12分） |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（示范高中）设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=1，Sn+1=4an+2．（1）设..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等比数列的定义及性质”。