数列{an}是首项为1的实数等比数列，Sn为数列{an}的前n项和，若28S3=S6，则数列{1an}的前四项的和为_____

1、试题题目：数列{an}是首项为1的实数等比数列，Sn为数列{an}的前n项和，若28..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-09 07:30:00

试题原文

数列{a_n} 是首项为1的实数等比数列，S_n为数列{a_n} 的前n项和，若28S₃=S₆，则数列{

1

an

}的前四项的和为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：等比数列的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意可得，q≠1
∵28S₃=S₆，
∴

28(1-q3)

1-q

=

1-q6

1-q

整理可得，1+q³=28
∴q=3
数列{

1

an

}的前四项分别为1，

1

3

，

1

9

，

1

27

，前4项和为

40

27

故答案为：

40

27

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“数列{an}是首项为1的实数等比数列，Sn为数列{an}的前n项和，若28..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等比数列的定义及性质”。

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