发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-09 07:30:00
试题原文 |
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(Ⅰ)∵an+1+2=
∴
令bn=
∵b1=
∴当a=-2时,b1=0,则bn=0. ∵数列{0}不是等比数列. ∴当a=-2时,数列{
当a≠-2时,b1≠0,则数列{
∴bn=b1?2n-1, 即
解得an=
(Ⅱ)由(Ⅰ)知,当a=1时,an=(2n+1)?2n-1-2, Sn=3+5?2+7?22+…+(2n+1)?2n-1-2n. 令Tn=3+5?2+7?22+…+(2n+1)?2n-1,…① 则2Tn=3?2+5?22+…+(2n-1)?2n-1+(2n+1)?2n,…② 由①-②:-Tn=3+2(2+22+…+2n-1)-(2n+1)?2n =3+2?
=(1-2n)?2n-1, ∴Tn=(2n-1)?2n+1,…9分 则Sn=Tn-2n=(2n-1)(2n-1). …10分 ∵2n=Cn0+Cn1+…+Cnn-1+Cnn, ∴当n≥3时,2n≥Cn0+Cn1+Cnn-1+Cnn=2(n+1),则2n-1≥2n+1.…12分 ∴Sn≥(2n-1)(2n+1), 则
因此,
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知数列{an}满足a1=a,an+1=(4n+6)an+4n+102n+1(n∈N*).(Ⅰ)试判断..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等比数列的定义及性质”。