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1、试题题目:在1n和n+1之间插入n个正数,使这n+2个数依次成等比数列,求所插入..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-09 07:30:00

试题原文

1
n
和n+1之间插入n个正数,使这n+2个数依次成等比数列,求所插入的n个数之积.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:等比数列的定义及性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
令a0=
1
n
  an+1=n+1
插入的n个数分别为a1,a2…an
根据等比中项的性质可知a0×an+1=a1×an=a2×an-1=…=an×a1=an+1×a0=
n+1
n

n组数相乘(a1×a2×…×an2=(
n+1
n
n
∴a1×a2×…×an=
(
n+1
n
) n

故所插入的n个数之积为:
(
n+1
n
) n
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在1n和n+1之间插入n个正数,使这n+2个数依次成等比数列,求所插入..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等比数列的定义及性质”。


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