发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-03-09 07:30:00
| 试题原文 |
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| （I）当q=1时，Sn=na1； 当q≠0，1时，由Sn=a1+a2+…+an， 得qSn=a1q+a2q+…+an-1q+anq． 两式错位相减得（1-q）Sn=a1+（a2-a1q）+…+（an-an-1q）-anq，（*） 由等比数列的定义可得
∴a2-a1q=a3-a2q=…=0． ∴（*）化为（1-q）Sn=a1-anq， ∴Sn=
∴Sn=
（Ⅱ）用反证法：设{an}是公比为q≠1的等比数列，数列{an+1}是等比数列． ①当存在n∈N*，使得an+1=0成立时，数列{an+1}不是等比数列． ②当?n∈N*（n≥2），使得an+1≠0成立时，则
化为（qn-1-1）（q-1）=0， ∵q≠1，∴q-1≠0，qn-1-1≠0，故矛盾． 综上两种情况：假设不成立，故原结论成立． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设{an}是公比为q的等比数列．（Ⅰ）试推导{an}的前n项和公式；（Ⅱ）设q..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等比数列的定义及性质”。