已知a1，a2a1，a3a2…anan-1…是首项为1，公比为2的等比数列，则数列{an}的第100项等于（）A．25050B．24950C．2100D．299-数学试题及答案

1、试题题目：已知a1，a2a1，a3a2…anan-1…是首项为1，公比为2的等比数列，则数..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-09 07:30:00

试题原文

已知a₁，

a2

a1

，

a3

a2

…

an

an-1

…是首项为1，公比为2的等比数列，则数列{a_n}的第100项等于（　　）

A．2⁵⁰⁵⁰

B．2⁴⁹⁵⁰

C．2¹⁰⁰

D．2⁹⁹

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：等比数列的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵a₁，

a2

a1

，

a3

a2

…

an

an-1

…是首项为1，公比为2的等比数列，
∴

an

an-1

=2^n-1，
∴a_n=a₁×

a2

a1

×

a3

a2

×…×

an

an-1

=1×2¹×2²×…×2^n-1=2

n(n-1)

2

∴a₁₀₀=2

100×99

2

=2⁴⁹⁵⁰
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知a1，a2a1，a3a2…anan-1…是首项为1，公比为2的等比数列，则数..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等比数列的定义及性质”。

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