已知n∈N*，数列{dn}满足dn=3+(-1)n2，数列{an}满足an=d1+d2+d3+…+d2n；数列{bn}为公比大于1的等比数列，且b2，b4为方程x2-20x+64=0的两个不相等的实根．（Ⅰ）求数列{an}和数列{-数学试题及答案

1、试题题目：已知n∈N*，数列{dn}满足dn=3+(-1)n2，数列{an}满足an=d1+d2+d3+…..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-09 07:30:00

试题原文

已知n∈N^*，数列{d_n}满足dn=

3+(-1)n

2

，数列{a_n}满足a_n=d₁+d₂+d₃+…+d_2n；数列{b_n}为公比大于1的等比数列，且b₂，b₄为方程x²-20x+64=0的两个不相等的实根．
（Ⅰ）求数列{a_n}和数列{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）将数列{b_n}中的第a₁项，第a₂项，第a₃项，…，第a_n项，…删去后剩余的项按从小到大的顺序排成新数列{c_n}，求数列{c_n}的前2013项和．

试题来源：济宁二模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等比数列的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）∵dn=

3+(-1)n

2

，
∴a_n=d₁+d₂+d₃+…+d_2n=

3×2n

2

=3n…（3分）
因为b₂，b₄为方程x²-20x+64=0的两个不相等的实数根．
所以b₂+b₄=20，b₂?b₄=64…（4分）
解得：b₂=4，b₄=16，
所以：bn=2n…（6分）
（Ⅱ）由题知将数列{b_n}中的第3项、第6项、第9项…删去后构成的新数列{c_n}中的奇数列与偶数列仍成等比数列，
首项分别是b₁=2，b₂=4公比均是8，…（9分）
T₂₀₁₃=（c₁+c₃+c₅+…+c₂₀₁₃）+（c₂+c₄+c₆+…+c₂₀₁₂）
=

2×(1-81007)

1-8

+

4×(1-81006)

1-8

=

20×81006-6

7

…（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知n∈N*，数列{dn}满足dn=3+(-1)n2，数列{an}满足an=d1+d2+d3+…..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等比数列的定义及性质”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：