设Sn是等比数列{an}前n项的乘积，若a9=1，则下面的等式中正确的是（）A．S1=S19B．S3=S17C．S5=S12D．S8=S11-数学试题及答案

1、试题题目：设Sn是等比数列{an}前n项的乘积，若a9=1，则下面的等式中正确的是..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-09 07:30:00

试题原文

设S_n是等比数列{a_n}前n项的乘积，若a₉=1，则下面的等式中正确的是（　　）

A．S₁=S₁₉

B．S₃=S₁₇

C．S₅=S₁₂

D．S₈=S₁₁

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等比数列的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设等比数列{a_n}的首项为a₁，公比为q，则a₁q⁸=1
∵S_n是等比数列{a_n}前n项的乘积，
∴S_n=(a1)nq1+2+…+(n-1)=(a1q

n-1

2

)n
∴S₅=(a1q

5-1

2

)5=q^-30，S₁₂=(a1q

12-1

2

)12=q^-30
∴S₅=S₁₂，
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设Sn是等比数列{an}前n项的乘积，若a9=1，则下面的等式中正确的是..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等比数列的定义及性质”。

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