在等比数列{an}中，a3+a5=18，a9+a11=144，则a5+a8=_____

1、试题题目：在等比数列{an}中，a3+a5=18，a9+a11=144，则a5+a8=______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-09 07:30:00

试题原文

在等比数列{a_n}中，a₃+a₅=18，a₉+a₁₁=144，则a₅+a₈=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等比数列的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

a₃+a₅=18，a₉+a₁₁=144，那么a₁q²（1+q²）=18；
a₁q⁸（1+q²）=144．
∴q⁶=8．
∴q²=2?q=

2

，q=-

2

．
所以a₁=3．当q=

2

时，所以a₅+a₈=a1q4(1+q3)=12(1+2

2

)．
当q=-

2

时，a₅+a₈=a1q4(1+q3)=12(1-2

2

)．
故答案为：12（1±2

2

）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在等比数列{an}中，a3+a5=18，a9+a11=144，则a5+a8=______．”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等比数列的定义及性质”。

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