设各项都不同的等比数列{an}的首项为a，公比为q，前n项和为Sn，要使数列{p-Sn}为等比数列，则必有q=_____

1、试题题目：设各项都不同的等比数列{an}的首项为a，公比为q，前n项和为Sn，要..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-09 07:30:00

试题原文

设各项都不同的等比数列{a_n}的首项为a，公比为q，前n项和为S_n，要使数列{p-S_n}为等比数列，则必有q=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：等比数列的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵数列{a_n}为各项都不同的等比数列，∴S_n=

a(1-qn)

1-q

∴p-S_n=p-

a(1-qn)

1-q

=

p-pq-a

1-q

-

a qn

1-q

若数列{p-S_n}为等比数列，则

p-pq-a

1-q

=0，
即p-pq-a=0，∴q=1-

a

p

故答案为：1-

a

p

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设各项都不同的等比数列{an}的首项为a，公比为q，前n项和为Sn，要..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等比数列的定义及性质”。

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