发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-03-05 07:30:00
| 试题原文 |
|
| （1）由an=2an-1+2n-1（n∈N+，且n≥2）得a4=2a3+24-1=81，得a3=33 同理，得a2=13，a1=5…（4分） （2）对于n∈N，且n≥2， ∵
又数列{
∴1+p=0，p=-1…（8分） （3）由（2）知，等差数列{
∴
∴Sn=a1+a2+…+an=2×2+3×22+4×23+…+（n+1）×2n+n， 记Tn=2×2+3×22+4×23+…+(n+1)×2n，则有2Tn=+2×22+3×23+4×24+…+n×2n+(n+1)×2n+1， 两式相减，得 Tn=n×2n+1， 故 Sn=n×2n+1+n=n(2n+1+1)．…（13分） |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知数列{an}满足an=2an-1+2n-1（n∈N+，且n≥2），a4=81．（1）求数列的..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的定义及性质”。