发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-05 07:30:00
试题原文 |
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(1)a2=λa1+λ-2=2λ-2, a3=λa2+λ-2=2λ2-2λ+λ-2=2λ2-λ-2, ∵a1+a3=2a2, ∴1+2λ2-λ-2=2(2λ-2), 得2λ2-5λ+3=0, 解得λ=1或λ=
当λ=
a2=2×
故λ=
当λ=1时,代入an=λan-1+λ-2可得an-an-1=-1, ∴数列{an}构成首项为a1=1,公差为-1的等差数列, ∴an=-n+2. (2)由λ=3可得,an=3an-1+3-2,即an=3an-1+1. ∴an+
∴an+
即bn=3bn-1(n≥2),又b1=a1+
∴数列{bn}构成首项为b1=
∴bn=
∴Sn=
=
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知数列{an},a1=1,an=λan-1+λ-2(n≥2).(1)当λ为何值时,数列{a..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等差数列的定义及性质”。