在数列{an}中，已知an+1=2anan+2，且a1=1，则an=_____

1、试题题目：在数列{an}中，已知an+1=2anan+2，且a1=1，则an=______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-05 07:30:00

试题原文

在数列{a_n}中，已知a_n+1=

2an

an+2

，且a₁=1，则a_n=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵a_n+1=

2an

an+2

且a₁=1，
∴a_n≠0
∴

1

an+1

=

an+2

2an

=

1

an

+

1

2

∴数列{a_n}是以1为首项，以

1

2

为公差的等差数列
∴

1

an

=

1

2

+(n-1)×

1

2

=

1

2

n
∴an=

2

n

故答案为：

2

n

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在数列{an}中，已知an+1=2anan+2，且a1=1，则an=______．”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的定义及性质”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：