在圆x2+y2=5x内，过点(52，32)有n条弦的长度成等差数列，最短弦长为数列的首项a1，最长弦长为an，若公差d∈(16，13]，那么n的取值集合为（）A．{4，5，6}B．{6，7，8，9}C．{3，4，-数学试题及答案

1、试题题目：在圆x2+y2=5x内，过点(52，32)有n条弦的长度成等差数列，最短弦长..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-05 07:30:00

试题原文

在圆x²+y²=5x内，过点(

5

2

，

3

2

)有n条弦的长度成等差数列，最短弦长为数列的首项a₁，最长弦长为a_n，若公差d∈(

1

6

，

1

3

]，那么n的取值集合为（　　）

A．{4，5，6}

B．{6，7，8，9}

C．{3，4，5}

D．{3，4，5，6}

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解析：A；由题意得a1=2

(

5

2

)2-[(

5

2

-

5

2

)2+(

3

2

-0)2]

=4，an=

5

2

×2=5，
∴d=

an-a1

n-1

=

1

n-1

，
∵

1

6

＜d≤

1

3

，
∴

1

6

＜

1

n-1

≤

1

3

，
∴3≤n-1＜6，
∴4≤n＜7，
∵n∈N*，
∴n=4，5，6．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在圆x2+y2=5x内，过点(52，32)有n条弦的长度成等差数列，最短弦长..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的定义及性质”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：