已知Sn是等差数列{an}的前n项和，S10＞0并且S11=0，若Sn≤Sk对n∈N*恒成立，则正整数k构成集合为（）A．{5}B．{6}C．{5，6}D．{7}-数学试题及答案

1、试题题目：已知Sn是等差数列{an}的前n项和，S10＞0并且S11=0，若Sn≤Sk..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-05 07:30:00

试题原文

已知S_n是等差数列{a_n}的前n项和，S₁₀＞0并且S₁₁=0，若S_n≤S_k对n∈N^*恒成立，则正整数k构成集合为（　　）

A．{5}

B．{6}

C．{5，6}

D．{7}

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：等差数列的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意有可得 a₅+a₆＞0，a₆+a₆=0，∴a₅＞0，a₆=0，a₇＜0．
故 S₅ 或S₆ 是{S_n}中的最大值，∴k=5，或k=6．
故选 C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知Sn是等差数列{an}的前n项和，S10＞0并且S11=0，若Sn≤Sk..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的定义及性质”。

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