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1、试题题目:若钝角三角形的三内角的度数成等差数列,且最大边长与最小边长的..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-05 07:30:00

试题原文

若钝角三角形的三内角的度数成等差数列,且最大边长与最小边长的比值为m,求m的取值范围.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:等差数列的定义及性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
设钝角三角形的三内角为:60°-α,60°,60°+α,则90°<60°+α<120°,
即30°<α<60°,设60°+α对应a边,60°-α对应b边,由正弦定理,得:
a
b
=
sin(60°+α)
sin(60°-α)
=
sin60°cosα+cos60°sinα
sin60°cosα-cos60°sinα
=m

tanα=
3
(m-1)
m+1

∵30°<α<60°,∴
3
3
<tanα<
3
,∴m>2,
故m的取值范围为(2,+∞).
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“若钝角三角形的三内角的度数成等差数列,且最大边长与最小边长的..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等差数列的定义及性质”。


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