发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-05 07:30:00
试题原文 |
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(Ⅰ)∵Sn是
∴2Sn=an2+an,且an>0, 当n=1时,2a1=a12+a1,解得a1=1, 当n≥2时,有2Sn-1=an-12+an-1, ∴2Sn-2Sn-1=an2-an-12+an-an-1, 即2an=an2-an-12+an-an-1, ∴an2-an-12=an+an-1, 即(an+an-1)(an-an-1)=an+an-1, ∵an+an-1>0, ∴an-an-1=1,n≥2, ∴数列{an}是首项为1,公差为1的等差数列,且an=n. (Ⅱ)∵an=n, 则Sn=
∴
∴
=2[(1-
=2(1-
∴
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设数列{an}的各项都为正数,其前n项和为Sn,已知对任意n∈N*,Sn是..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等差数列的定义及性质”。