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1、试题题目:已知函数f(x)由下表定义x25314f(x)∫π20sinxdx2345若a0=5,an+1=f..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-05 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)由下表定义
x25314
f(x)
π
2
0
sinxdx
2345
若a0=5,an+1=f(an),n∈N,则a2012=______.

  试题来源:汕头二模   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:等差数列的定义及性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
∵a0=5,∴a1=f(5)=2,
∴a2=f(2)=
π
2
0
sinxdx

=-cos
x|
π
2
0
=1,
∴a3=f(1)=4,
∴a4=f(4)=5,
由以上可知:an+4=an,(n∈N),
∴a2012=a503×4+0=a0=5.
故答案为5.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)由下表定义x25314f(x)∫π20sinxdx2345若a0=5,an+1=f..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等差数列的定义及性质”。


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