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1、试题题目:已知等差数列{an}的前11项和为220.(1)数列中是否存在某一项的值为..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-05 07:30:00

试题原文

已知等差数列{an}的前11项和为220.
(1)数列中是否存在某一项的值为常数?若存在,请求出该项的值;若不存在,请说明理由;
(2)若{an}中a2=8,设bn=3n求数列{bn}的前n项的积
(3)若从数列{an}中依次取出第3项,第9项,第27项,…,第3n项,按从小到大的顺序组成一个新的数列{cn},求数列cn的前n项和Sn

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:等差数列的定义及性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)设等差数列的公差为d,因为等差数列{an}的前11项和为220,
所以220=11a1+
11×(11-1)
2
×d

∴a1+5d=20且a 6=20
(2)由a2=8所以a1+d=8 a 1=5,d=3,
∴an=5+(n-1)×3=3n+2,
设数列{bn}的前n项的积为T
Tn=33×2+2..33×n+2=33(1+2+3++n)+2n=3
3n2+7n
2

(3)依题意得cn=5+(3k+1)×3=3×3k+2
Sn=3(31+32++3n)+2n=3?
3(1-3n)
1-3
+2n=
9
2
(3n-1)+2n
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知等差数列{an}的前11项和为220.(1)数列中是否存在某一项的值为..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等差数列的定义及性质”。


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