若数列{an}满足1an+1-1an=d（n∈N*，d为常数），则称数列{an}为调和数列．记数列{1xn}为调和数列，且x1+x2+…+x20=200，则x5+x16=_____

1、试题题目：若数列{an}满足1an+1-1an=d（n∈N*，d为常数），则称数列{an}为调和..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-05 07:30:00

试题原文

若数列{a_n}满足

1

an+1

-

1

an

=d（n∈N^*，d为常数），则称数列{a_n}为调和数列．记数列{

1

xn

}为调和数列，且x₁+x₂+…+x₂₀=200，则x₅+x₁₆=______．

试题来源：眉山一模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意知：
∵数列{

1

xn

}为调和数列
∴

1

xn+1

-

1

xn

=xn+1-xn=d
∴{x_n}是等差数列
又∵x₁+x₂+…+x₂₀=200=

20(x1+x20)

2

∴x₁+x₂₀=20
又∵x₁+x₂₀=x₅+x₁₆
∴x₅+x₁₆=20
故答案为20．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若数列{an}满足1an+1-1an=d（n∈N*，d为常数），则称数列{an}为调和..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的定义及性质”。

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