等比数列{an}的公比为q（q≠0），其前项和为Sn，若S3，S9，S6成等差数列，则q3=_____

1、试题题目：等比数列{an}的公比为q（q≠0），其前项和为Sn，若S3，S9，S6成等差..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-05 07:30:00

试题原文

等比数列{a_n}的公比为q（q≠0），其前项和为S_n，若S₃，S₉，S₆成等差数列，则q³=______．

试题来源：南开区二模试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：等差数列的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意可得公比q≠1，∵S₃，S₉，S₆成等差数列，∴2S₉=S₃+S₆，
∴2

a1(1-q9)

1-q

=

a1(1-q3)

1-q

+

a1(1-q6)

1-q

，∴2q⁹-q⁶-q³=0，
∴2q⁶-q³-1=0，解得 q³=

1±3

4

，∴q³=-

1

2

，
故答案为-

1

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“等比数列{an}的公比为q（q≠0），其前项和为Sn，若S3，S9，S6成等差..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的定义及性质”。

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