发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-03-05 07:30:00
| 试题原文 |
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| （1）∵数列{bn}中前6项依次为1，2，3，2，2，5，∴数列{bn}的前6项和S6为1+2+3+2+2+5=15 （2）∵数列{bn}中，对每一个k∈N*，在ak与ak+1之间插入2k-1个2， ∴a10在数列{bn}中的项数为10+1+2+4+…+28=521 即a10是数列{bn}的第521项； （3）an=2n-1，在数列{bn}中，an及其前面所有项的和为1+3+…+（2m-1）+2+4+…+2m-1=2m+m2-2 即Sf（m）=2m+m2-2又Tm=1+3+5+…+（2m-1）=m2 ∴Sf（m）-2Tm=（2m+m2-2）-2m2=2m-（m2+2）…（10分） 当m=1时，2m=2，m2+2=3，故2m＜m2+2； 当m=2时，2m=4，m2+2=6，故2m＜m2+2； 当m=3时，2m=8，m2+2=11，故2m＜m2+2； 当m=4时，2m=16，m2+2=18，故2m＜m2+2； …（12分） 当m≥5时，2m=1+
因而当m=1，2，3，4时，Sf（m）＜2Tm； 当m≥5时且m∈N*时，Sf（m）＞2Tm…（14分） |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知数列{an}是首项为1，公差为2的等差数列，对每一个k∈N*，在ak..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的定义及性质”。