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1、试题题目:数列{an}的前n项和Sn=an-1,则关于数列{an}的下列说法中,正确的..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-05 07:30:00

试题原文

数列{an}的前n项和Sn=an-1,则关于数列{an}的下列说法中,正确的个数有(  )
①一定是等比数列,但不可能是等差数列   
②一定是等差数列,但不可能是等比数列
③可能是等比数列,也可能是等差数列     
④可能既不是等差数列,又不是等比数列
⑤可能既是等差数列,又是等比数列.
A.4B.3C.2D.1

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:等差数列的定义及性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
Sn=an-1①,Sn-1=an-1-1(n≥2)②,
①-②得,an=(a-1)an-1(n≥2),
当a=1时,an=0(n∈N*),此时数列{an}为等差数列;
当a=0时,an=
0,n≥2
-1,n=1
,此时数列{an}既不是等差数列也不是等比数列;
当a≠0且a≠1时,an=(a-1)an-1((n∈N*)此时数列{an}为等比数列;
由以上分析知,正确的说法为③④.
故选C.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“数列{an}的前n项和Sn=an-1,则关于数列{an}的下列说法中,正确的..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等差数列的定义及性质”。


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