发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-05 07:30:00
试题原文 |
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(1)由于an+1=(n2+n-λ)an(n=1,2,…),且a1=1, 所以当a2=-1时,得-1=2-λ, 故λ=3.从而a3=(22+2-3)×(-1)=-3. (2)数列{an}不可能为等差数列,证明如下: 由a1=1,an+1=(n2+n-λ)an,得 a2=2-λ,a3=(6-λ)(2-λ),a4=(12-λ)(6-λ)(2-λ). 若存在λ,使{an}为等差数列,则a3-a2=a2-a1, 即(5-λ)(2-λ)=1-λ,解得λ=3. 于是a2-a1=1-λ=-2, a4-a3=(11-λ)(6-λ)(2-λ)=-24. 这与{an}为等差数列矛盾. 所以,对任意λ,{an}都不可能是等差数列. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“数列{an}满足a1=1,an+1=(n2+n-λ)an(n=1,2,…),λ是常数.(1)当a..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等差数列的定义及性质”。