双曲线的实轴长为2a，F1，F2是它的左、右两个焦点，左支上的弦AB经过点F1，且|AF2|、|AB|、|BF2|成等差数列，则|AB|=_____

1、试题题目：双曲线的实轴长为2a，F1，F2是它的左、右两个焦点，左支上的弦AB..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-05 07:30:00

试题原文

双曲线的实轴长为2a，F₁，F₂是它的左、右两个焦点，左支上的弦AB经过点F₁，且|AF₂|、|AB|、|BF₂|成等差数列，则|AB|=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：等差数列的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由双曲线的定义可知：|AF₂|+|BF₂|-|AB|=4a，
因为|AF₂|、|AB|、|BF₂|成等差数列，
所以2|AB|=|AF₂|+|BF₂|，
|AB|=4a．
故答案为：4a．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“双曲线的实轴长为2a，F1，F2是它的左、右两个焦点，左支上的弦AB..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的定义及性质”。

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