发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-03-05 07:30:00
| 试题原文 |
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| （本小题满分15分） （1）∵Sn=
∴当n=1时，2a1=a12+a1， 解得a1=1或a1=0（舍去）…（2分） 当n≥2时，Sn=
Sn-1=
①-②得：a2n-a2n-1-an-an-1=0…（2分） ∴（an+an-1）（an-an-1-1）=0， ∵an＞0，∴an-an-1=1． 所以{an}是等差数列．…（3分） （2）由（1）知an=1+（n-1）×1=n…（1分） bn+1=2an+bn， b2-b1=2， b3-b2=22， … bn-bn-1=2n-1， 以上各式相加得：bn-b1=2+22+…+2n-1=
∴bn=2n…（1分） |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知Sn是数列{an}的前n项和，an＞0，Sn=a2n+an2，n∈N*，..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的定义及性质”。