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1、试题题目：（文）已知函数f（x）=2sinx+3tanx．项数为27的等差数列{an}满足an∈（-..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-03-05 07:30:00

试题原文

（文）已知函数f（x）=2sinx+3tanx．项数为27的等差数列{an}满足an∈（-
π
2
，
π
2
），且公差d≠0．若f（a1）+f（a2）+…+f（a27）=0，则当k值为（　　）有f（ak）=0．
A．13B．14C．15D．16

  试题来源：不详   试题题型：单选题   试题难度：偏易   适用学段：高中   考察重点：等差数列的定义及性质



2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
函数f（x）=2sinx+3tanx为奇函数，所以图象关于原点对称，图象过原点．
而等差数列{an}有27项，an∈（-
π
2
，
π
2
）．
由等差数列的性质可得 a1+a27=a2+a26=a3+a25=…=2a14，
若f（a1）+f（a2）+f（a3）+…+f（a27）=0，则必有f（a14）=0，故有a14 =0，
所以，k=14，
故选B．
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（文）已知函数f（x）=2sinx+3tanx．项数为27的等差数列{an}满足an∈（-..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的定义及性质”。


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