在等差数列{an}中，a2=4，a6=12，，那么数列{an2n+1}的前n项和等于（）A．2-n+22nB．1+n+12nC．1+n2nD．n(n-1)2n+1-数学试题及答案

1、试题题目：在等差数列{an}中，a2=4，a6=12，，那么数列{an2n+1}的前n项和等..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-05 07:30:00

试题原文

在等差数列{a_n}中，a₂=4，a₆=12，，那么数列{

an

2n+1

}的前n项和等于（　　）

A．2-

n+2

2n

B．1+

n+1

2n

C．1+

n

2n

D．

n(n-1)

2n+1

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵等差数列{a_n}中，a₂=4，a₆=12；
∴公差d=

a6- a2

6-2

=

12-4

6-2

=2；
∴a_n=a₂+（n-2）×2=2n；
∴

an

2n+1

=

n

2n

；
∴

an

2n+1

的前n项和，
Sn=1×

1

2

+2×(

1

2

)2+3×(

1

2

)3+…+(n-1)×(

1

2

)n-1+n×(

1

2

)n

1

2

Sn=1×(

1

2

)2+2×(

1

2

)3+3×(

1

2

)4…+(n-1)×(

1

2

)n+n×(

1

2

)n+1
两式相减得

1

2

Sn=

1

2

+(

1

2

)2+(

1

2

)3+…+(

1

2

)n-n(

1

2

)n+1
=

1

2

-(

1

2

)n+1

1-

1

2

- n(

1

2

)n+1
∴Sn=1+

n+1

2n

故选B

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在等差数列{an}中，a2=4，a6=12，，那么数列{an2n+1}的前n项和等..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的定义及性质”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：