发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-05 07:30:00
试题原文 |
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(I)由题意,当n=1时,a1=S1=
a2=2,则a2-a1=1. 当n≥2时,an=Sn-Sn-1=
则an+1-an=
则(n-1)an+1-2(n-1)an+(n-1)an-1=0, 即an+1-2an+an-1=0, 即an+1-an=an-an-1. 则数列{an+1-an}是首项为1,公差为0的等差数列.…(6分) 从而an-an-1=1,则数列{an}是首项为1,公差为1的等差数列. 所以,an=n(n∈N*)…(8分) (II)bn=
所以,Tn=b1+b2+…+bn=
=
由于Tn+1-Tn=
因此Tn单调递增, 故Tn的最小值为T1=
令
所以k的最大值为18.…(16分) |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知数列{an}中,a2=2,前n项和为Sn,且Sn=n(an+1)2.(I)证明数列..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等差数列的定义及性质”。