等差数列{an}中，Sn是前n项和，a1=-2010，S20072007-S20052005=2，则S2013的值为_____

1、试题题目：等差数列{an}中，Sn是前n项和，a1=-2010，S20072007-S20052005=2..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-05 07:30:00

试题原文

等差数列{a_n}中，S_n是前n项和，a₁=-2010，

S2007

2007

-

S2005

2005

=2，则S₂₀₁₃的值为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意设等差数列{a_n}的公差为d，则由求和公式可得
S_n=na1+

n(n-1)

2

d，故

Sn

n

=a1+

n-1

2

d，
故

S2007

2007

-

S2005

2005

=（a1+

2007-1

2

d）-（a1+

2005-1

2

d）
=d=2，故S₂₀₁₃=2013×(-2010)+

2013×2012

2

×2
=2013×（-2010）+2013×2012=2013×2=4026
故答案为：4026

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“等差数列{an}中，Sn是前n项和，a1=-2010，S20072007-S20052005=2..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的定义及性质”。

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