等比数列{an}的各项都是正数，且a2，12a3，a1成等差数列，则a4+a5a5+a6的值是（）A．5-12B．1-52C．5+12D．5-12或5+12-数学试题及答案

1、试题题目：等比数列{an}的各项都是正数，且a2，12a3，a1成等差数列，则a4+a..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-05 07:30:00

试题原文

等比数列{a_n}的各项都是正数，且a₂，

1

2

a₃，a₁成等差数列，则

a4+a5

a5+a6

的值是（　　）

A．

5

-1

2

B．

1-

5

2

C．

5

+1

2

D．

5

-1

2

或

5

+1

2

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：等差数列的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设公比等于q，由题意可得 2×

1

2

a₃=a₂+a₁，即 a₁ q²=a₁ q+a₁，解得 q=

5

+1

2

．
∴

a4+a5

a5+a6

=

a4+a5

a4q+a5q

=

1

q

=

2

5

+1

=

2(

5

-1)

(

5

+1)(

5

-1)

=

5

-1

2

，
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“等比数列{an}的各项都是正数，且a2，12a3，a1成等差数列，则a4+a..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的定义及性质”。

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