发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-05 07:30:00
试题原文 |
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(Ⅰ)∵数列{an+Sn}是公差为2的等差数列,∴(an+1+Sn+1)-(an+Sn)=2, 即an+1=
(Ⅱ)证明:由题意,得a1-2=-1,∵
(Ⅲ)由(Ⅱ)得an-2=-(
设存在整数λ,使不等式Sn-n+1≥λan对任意的n∈N*成立, 即存在整数λ,使不等式n-1+(
以下证明存在最大的整数λ=1,使不等式Sn-n+1≥λan对任意的n∈N*成立. 当n=2时,不等式化简为
当n≥3时,∵(Sn-n+1)-an=n-3+(
综上,知存在整数λ,使不等式Sn-n+1≥λan对任意的n∈N*成立,且λ的最大值为1.(14分) |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,数列{an+Sn}是公差为2的等差数..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等差数列的定义及性质”。