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1、试题题目:已知数列{xn}的首项x1=3,通项xn=2np+np(n∈N*,p,q为常数),且成..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-05 07:30:00

试题原文

已知数列{xn}的首项x1=3,通项xn=2np+np(n∈N*,p,q为常数),且成等差数列.求:
(Ⅰ)p,q的值;
(Ⅱ)数列{xn}前n项和Sn的公式.

  试题来源:浙江   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:等差数列的定义及性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(Ⅰ)∵x1=3,
∴2p+q=3,①
又x4=24p+4q,x5=25p+5q,且x1+x3=2x4
∴3+25p+5q=25p+8q,②
联立①②求得 p=1,q=1
(Ⅱ)由(1)可知xn=2n+n
∴Sn=(2+22+…+2n)+(1+2+…+n)
=2n+1-2+
n(n+1)
2
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知数列{xn}的首项x1=3,通项xn=2np+np(n∈N*,p,q为常数),且成..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等差数列的定义及性质”。


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