设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3≤3，S4≥4，S5≤10，则a6的最大值是_____

1、试题题目：设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3≤3，S4≥4，S5≤10，则a6的最大..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-05 07:30:00

试题原文

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₃≤3，S₄≥4，S₅≤10，则a₆的最大值是______．

试题来源：宁波二模试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：等差数列的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设等差数列{a_n}的首项为a₁，公差为d，
由S₃≤3，得：3a₁+3d≤3，即a₁≤1-d①
由S₄≥4，得4a₁+6d≥4，即a1≥1-

3

2

d②
由S₅≤10，得5a₁+10d≤10，即a₁≤2-2d③
由①②得：1-

3

2

d≤1-d，所以d≥0．
由②③得：1-

3

2

d≤2-2d，所以d≤2．
又S₄≥4，S₅≤10，所以a₅≤6．
而d≤2，所以a₆≤8．
所以a₆的最大值是8．
故答案为8．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3≤3，S4≥4，S5≤10，则a6的最大..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的定义及性质”。

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