发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-05 07:30:00
试题原文 |
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证:(1)因为
所以
故{
由此可得,
所以an=1-
(2)由条件bn=an?(-
可知当n=2k,bn>0;当n=2k-1时,bn≤0,k∈N*. 令|bn|=an?(
∴当-n2+5>0?n≤2时,|bn+1|>|bn|; 同理可得,当-n2+5<0?n≥3时,|bn+1|<|bn|; 即数列{|bn|}在n=1,2,3时递增;n≥4时,递减; 即|b3|是数列{|bn|}的最大项. 然而,因为{bn}的奇数项均为-|bn|,故b3=-
而b2=
所以b2>b4,故b2是数列{bn}的最大项. ∴对任意的正整数m、n,|bn-bm|≤|b2-b3|=|
∴数列bn=an?(-
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知数列{an}中,a1=0,an+1=12-an,n∈N*.(1)求证:{1an-1}是等差..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等差数列的定义及性质”。