设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=3，S6-S2=27．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若Sn，22（an+1+1），Sn+2成等比数列，求正整数n的值．-数学试题及答案

1、试题题目：设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=3，S6-S2=27．（1）求数列{an}的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-05 07:30:00

试题原文

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₁=3，S₆-S₂=27．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若S_n，2

2

（a_n+1+1），S_n+2成等比数列，求正整数n的值．

试题来源：温州一模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵S₆-S₂=a₃+a₄+a₅+a₆=3a₄=27
∴a₄=9
∵a₁=3
∴d=2
a_n=2n+1
（2）S_n=n²+2n
由已知得S_n?S_n+2=8（a_n+1+1）²
∴n（n+2）²（n+4）=8（2n+4）²
化简得n²+4n-32=0
解得：n=4或-8（舍）
所以n的值4．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=3，S6-S2=27．（1）求数列{an}的..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的定义及性质”。

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